Uppsala universitet
Hoppa över länkar
In English

Linné on line arrow Matematik under Linnés tid arrow ”wår ärliga Klingenstierna”

”wår ärliga Klingenstierna”

Samuel Klingenstierna (1698–1765) var den mest lysande av de svenska matematikerna under 1700-talet. Han var professor i geometri i Uppsala 1728–1750. Då en professur i experimentalfysik inrättades 1750, blev Klingenstierna dess förste innehavare. Några dagar efter sin död beskrevs han kortfattat av vännen och professorskollegan Carl von Linné.

Porträtt av Carl von Linné
Carl von Linné (1707–1778)

”Så är wår ärliga Klingenstierna död; han war en beskedlig och jämn karl; nulli gravis [ingen till förtret]. Hade han arbetat eftter sin capacitet, så hade han kunnat blifwit 1000 gånger större. Han hade et makalöst stadigt hufwud.”

Porträtt av Samuel Klingenstierna
Samuel Klingenstierna (1698–1765)

Många av Klingenstiernas studenter blev senare också professorer i Uppsala. En av dem, Mårten Strömer (1707 –1770), höll åminnelsetalet över Klingenstierna. Mycket av det vi känner till om Klingenstiernas livshistoria är hämtat ur detta tal.

Strömers åminnestal över Klingenstierna

Uppväxt

I åminnelsetalet säger Strömer:

”Vår saknade KLINGENSTJERNA var född den 18 augusti 1698, på Tolefors Sätesgård, uti Kjärna Socken, straxt vid Lindköping. Hans Fader, Zacharias Klingenstjerna, Son af Biskopen i Götheborg, Zacharias Klingius, som förut varit Drottning Christinae Hof-Predikant, och af Hänne blifvit benådad med Adels-Bref för sina barn, var ej så länge hemma, at han fick se sin Sons lynne, eller sjelf något bidraga til dess upfostran. Hans sysla fordrade, at han skulle följa med Svenska Arméen, hvaräst han deltog i den ära, som våra vapen den tiden förvärfvade sig, under den Hjältemodiga Konungens, Carl den XII:tes anförande. Han kom aldrig mer igen; ty han lämnade sitt lif [1708] på Sotesängen, i Saxen, såsom Major, sedan han det samma i många bardalekar manligen försvarat, til sitt Fädeneslands tjänst.”

Modern, Helena Maria Gyllenadler, dog två år senare, men Samuel ”var redan då lemnad i så goda händer, att hans framtida ryktbarhet kunde förutses, då det medfödda snillet utvecklades.” Det var biskopen i Linköping, senare ärkebiskopen i Uppsala, Haqvin Spegel, som tog sig an undervisningen av det blivande matematiksnillet. Redan då lärde sig Samuel utantill klassiska latinska dikter av bl.a. Ovidius, Horatius och Vergilius. Efter gymnasiet i Linköping ställde han kosan till Uppsala och skrevs in på universitetet den 11 januari 1717.

Klingenstierna talandes latin

Studier i Uppsala

Klingenstierna började studera juridik på adjunkten Castovius föreläsningar. Men det hände en gång att han ”under Lectionen kom att stimma med en av sina bekanta”. Han blev då tillsagd offentligt av föreläsaren. Detta ”gick Honom så mycket till sinnes, at han satte sig före aldrig gå dit mer.” Studiet av juridiken ledde honom emellertid till matematiken. Det sägs att han hade svårt att begripa termen ”quantitates” i ett verk om natur- och folkrätt av Samuel Pufendorf. Då rekommenderades han att läsa Euklides Elementa som utförligare borde förklara begreppet kvantitet. Han lär då ha studerat Gestrinius tolkning av Elementa från 1637.

Försättsbladet till Gestrinius tolkning av Elementa
Gestrinius tolkning av Elementa från 1637.

Klingenstierna hade inga svårigheter att förstå Elementa, men han förundrade sig över att Euklides visade hur en vinkel kan delas i mittitu, men inte hur man kunde dela vinkeln i tre lika delar. Det bevisades under 1800-talet att det är omöjligt att dela en godtycklig vinkel i tre lika stora delar.

Delning av vinkel i två delar
Hur man tvådelar en vinkel visas i sats 9 i Elementas första bok.

Då Klingenstierna ställde denna fråga fanns ”ingen professor, til hvilken en så läregirig yngling kunde taga sin tilflygt. Ty bägge Matheseos Professorerne, Elvius och Wallerius, blefvo döde, 1718. Men däremot bodde straxt utan för Upsala, en Professor Elvii discipel, Herr Anders Gabriel Duhre, som var en berömd Mathematicus, på den tiden, och nitisk uppmuntrare til det studium.”

Duhre rekommenderade Klingenstierna att läsa den nya matematiken, speciellt Analyse Démontrée av Charles Reyneau, som var den första verkliga läroboken om både differential- och integralkalkyl. Denna bok studerade också Swedenborg.

Försättsbladet till Analyse Démontrée

Det berättas att han låste in sig på sin kammare under ett halvt år för att lära sig den nya kalkylen. När han återvände till det sociala livet frågade en av hans vänner om han nu skulle bli Duhres elev. Klingenstierna lär då ha svarat att han ”icke behöfvde vara Herr Duhres discipel; emedan han sjelf redan vore vidare för sig kommen”.

En lärdomsresa startar

År 1720 blev Klingenstierna anställd vid Kungliga Kammarkollegiet i Stockholm som kanslist. Men han lämnade inte matematiken för detta. På fritiden studerade han Newton, Leibniz, Huygens, bröderna Bernoulli, l’Hospital och många fler.

Försättsbladet till Guillaume de l’Hospitals Analyse des Infiniment Petits
Guillaume de l’Hospitals Analyse des Infiniment Petits (tryckt 1696) är den första läroboken om differentialkalkyl.

Han fick också uppdrag att recensera texter i den nystartade vetenskapliga tidskriften Acta Literaria Suecia som utgavs av Bokwettsgillet i Uppsala. Detta visar att han redan hade ett gott anseende i Sveriges vetenskapliga societet.

Åter i Uppsala 1725 undervisade han troligen om den nya kalkylen på Duhres praktiskt-teoretiska skola.

År 1727 fick han det Helmfeltska resestipendiet vilket gav honom möjlighet att göra en lärdomsresa till Europas vetenskapliga centra. Han kom till Marburg och filosofen-matematikern Christian Wolffs undervisning i december 1727. Wolff hade skrivit flera läroböcker i matematik, logik och mekanik och det var många studenter från hela Europa som reste till Marburg för att inhämta Wolffs kunskaper.

Porträttbild av Christian WolffWolffs Elementa Matheseos
Wolff skrev några av de första läroböckerna om differentialkalkylen. Elementa Matheseos utkom första gången 1713.

Under tiden i Marburg skrev Klingenstierna en avhandling om tredjegradskurvor, som utveckade några av Newtons teorier från 1704. Med stöd av denna och med rekommendation från Christian Wolff blev Klingenstierna i augusti 1728 utnämnd till matematikprofessor i Uppsala efter Elof Steuch. Han tilläts att fortsätta sin lärdomsresa och hade nu också professors lön.

Europakarta London Uppsala Marburg Paris Basel
Stationer på Klingenstiernas resa 1727–1730. Ur Uppsala universitesbiblioteks samlingar.

Hos Johann Bernoulli i Basel

Sedan både Leibniz, Newton och Jacob Bernoulli var döda, så blev Johann Bernoulli den man vände sig till om man ville få klarhet i kalkylens mysterier. Därför var det vanligt att unga matematiker under sina lärdomsresor någon gång kom till Basel för att få undervisning av Johann Bernoulli. Klingenstierna anlände i september 1728, bara några veckor efter att han hade utnämnts till professor.

Johann Bernoulli skriver i ett brev till Johann Jakob Scheuchzer i slutet av oktober 1728.

Brevtext
”För närvarande är matematikprofessorn i Uppsala M. v.
Klingenstierna här för studier hos mig. Han har kommit
så långt ifrån, bara för att nyttja mitt svaga ljus ehuru,
för att säga sanningen, så förstår han sig redan utmärkt
på den sublimaste geometrien, så att jag inte vet om ryktet
har ljugit om mig som har lockat honom hit från hans
nordliga land.”

Men Klingenstierna hade verkligen nytta av sin tid i Johann Bernoullis vård. En stor del av hans manuskript härör från tiden i Basel. Flera är avskrifter av Bernoullis skrifter. Han har också fått uppgifter att lösa av Bernoulli. Som lärare har sedan Bernoulli rättat i Klingenstiernas manuskript.

Klingenstiernas rättade manuskript
Manuskriptet beskriver en kropps rörelse i en vätska under speciella förutsättningar. Vi kan se hur Johann Bernoulli har gjort rättelser i Klingenstiernas text, speciellt på den andra och tredje sidan.

Många av de problem Klingenstierna brottades med handlar om en kropps rörelse i t.ex. en vätska som gör motstånd till rörelsen. Det leder ofta till problem inom den s.k. variationskalkylen. Ett vanligt problem i differentialkalkyl är att finna max- och minvärden till en given funktion (eller kurva). I variationskalkylen söker man istället en funktion (eller kurva) som har givna max- och minpunkter.

Det s.k. brakystokronproblemet är ett rörelseproblem som lösts tidigare för rörelse i vakuum. Det väckte en viss uppmärksamhet att Klingenstierna i Basel löste problemet, men nu med förutsättningen att kroppen skulle falla i en vätska eller liknande, som skulle ge motstånd mot rörelsen.

Några år efter Klingenstierna löste också Euler det utökade brakystokronproblemet.

Viktigt för Klingenstierna under hans besök i Basel var också hans möte med andra matematiker, speciellt Johanns brorson Nikolaus Bernoulli. Klingenstiernas mer engelskvänliga kontakter förde honom senare till London. Efter sex månader i Basel for han emellertid först vidare till Paris.

Om infinitesimalen i Paris

Klingenstierna kom till Paris ca 1 april 1729. Hans första kontakt verkar ha varit med den schweiziske matematikern Gabriel Cramer (1704–1752), som också var på lärdomsresa i Europa. Cramer hade varit fem månader hos Johann Bernoulli och därefter flera år i London. Nu hade han blivit matematikprofessor i Genève.

I ett senare brev till Cramer hänvisar Klingenstierna till tidigare diskussioner de haft om geometri och serier. Han visar också att summan av de inverterade värdena av heltalskvadraterna kan skrivas som en integral på följande sätt:
Talserie om x = 1.

Han säger sig inte kunna lösa integralen.

Euler löste problemet senare, men det skedde inte med elementära metoder.
Summan är pi^2/6.

I brevet påpekar Klingenstierna också att matematiken är långtråkig under denna tid. Troligen hade han inte så mycket kontakt med de franska matematikerna. Det berättas, enligt Strömer i åminnelsetalet, i alla fall om ett möte med Bernhard Fontenelle (1657–1757), sekreteraren i Franska Vetenskapsakademien. Fontenelle påstår i en av sina böcker att infinitesimalen var något visst och förutbestämt, som kan erhållas genom delning.

Klingenstierna argumenterar emot detta. Han tänkte sig en romb, på vilken han förband mittpunkterna på varje sida. Då bildas en rektangel. Genom att förbinda mittpunkterna på varje sida på rektangeln bildas åter en romb. Processen fortsätter. Frågan blir: Är infinitesimalen en romb eller en rektangel? Den är knappast förutbestämd, påstod Klingenstierna. Fontenelle lär ha hållit med om detta.

Fontenelles infinitesimaltolkning

Klingenstierna lämnade Paris omkring 1 juli 1729 för vidare färd till London.

Serier i London

Två böcker om oändliga serier väntade på utgivning 1730 i London. Författarna var James Stirling (1692–1770) och Abraham de Moivre (1667–1754).

James Stirling var en skotsk matematiker. Hans bok hette Methodus Differentialis: sive Tractatus de Summatione et interpolatione Serierum Infinitarum. I den finner vi bl.a. den s.k. Stirlings formel för beräkning av fakulteten n!.

Abraham De Moivre föddes i Frankrike. Han tvingades fly från sitt hemland på 1680-talet sedan det s.k. Ediktet i Nantes, som gav religionsfrihet till hugenotterna, återtagits.
Han sysslade med många områden inom matematiken. Han utvecklade bl.a. sannolikhetsteorin genom boken Doctrine of Chance 1718. Vi känner namnet De Moivres formel från likheten . Hans bok om serier heter Miscellanea Analytica. Klingenstiernas namn finns med på en lista över få utländska köpare av denna boks första upplaga.

Miscellanea Analytica

Klingenstierna sysslade också med serier i London, men detta var en gren av matematiken som han mött redan hos Bernoulli i Basel. Ett känt resultat som han har gett namn åt är Klingenstiernas arctangensserie (eller π-serie). Den återfinns i ett manuskript daterat ”Londini d. 7. Aprilis 1730”. Serien är (utskriven i modern form):

Pi serie

Egentligen är Robert Simson (1687–1768), professor i Glasgow, den förste som fann denna serie. Så det vore mer realistiskt att ge Klingenstiernas namn till en annan π-serie, som länge har legat oupptäckt i ett av hans odaterade manuskript.


Klingenstiernas anteckningar över arctangensserie
Klingenstiernas arctangensserie (eller π-serie).

Klingenstierna blev medlem av Royal Society 1730 och året efter hade han en artikel i deras handlingar Philosophical Transactions. Artikeln behandlar en allmän lösning till integraler av vissa rationella funktioner, där nämnaren inte kan faktoriseras.

Philosophical Transactions
[Klicka för att öppna i ett nytt fönster. PDF-fil 403 KB]

Klingenstierna lämnade troligen London i slutet av sommaren 1730. Han är tillbaka i Uppsala i oktober samma år.

Professor i matematik

Klingenstierna var mycket efterlängtad vid återkomsten. Den 15 oktober 1730 håller han sitt introduktionstal på universitetet. Under våren 1731 var han preses för sex avhandlingar. En av dessa skrevs av Mårten Strömer, De Arte Conjectandi, som behandlar sannolikhetsteorin som finns i Jacob Bernoullis skrift med samma namn.

I föreläsningskatalogerna kan vi följa vad som hade planerats för Klingenstiernas undervisning under varje år. Det är anmärkningsvärt att infinitesimalkalkylen endast är planerad inom undervisningen under de år (1729 och 1730) då Klingenstierna inte var på plats i Uppsala.

Ur Uppsala universitets Föreläsningskataloger, som omtalar vilka föreläsningar som planeras under det kommande läsåret, kan vi finna Klingenstiernas planerade undervisning då han var matematikprofessor 1729–1750. Undervisningen var uppdelad på publika föreläsningar, dvs öppna, och privat undervisning (vanligen i hemmet). Den privata undervisningen gav vanligen en god extra inkomst.

År Publikt: Privat:  
1729 Inte bestämt Infinitesimalkalkyl Genomförs inte
1730 Inte bestämt Infinitesimalkalkyl Genomförs inte
1730 Klingenstierna i Uppsala
1731 Euklides Elementa Naturfilosofi (egentligen experimentalfysik)  
1732 Plan trigonometri och konstruktion av sinus och logaritmtabeller Inte bestämt  
1733 Grunderna om kägelsnitt Inte bestämt  
1734 Grunderna om kägelsnitt Inte bestämt  
1735 Fortsatt studium av algebra och geometri Inte bestämt  
1736 Tillämpningar av algebran och geometrin till mekaniken Inte bestämt  
1737 Utvalda exempel ur tillämpningar av algebran och geometrin Inte bestämt  
1738 Om kägelsnitt och Euklides Elementa Elementär analys av såväl geometri som algebra  
1741 Återstod i Euklides Elementa, valda delar av Arkimedes satser, egenskaper för kägelsnitten Experimentalfysik  
1742 Klingenstierna var universitetets rektor under ett halvt år
1742 Geometriska orter (kurvor med en viss egenskap), såväl syntetiskt som analytiskt Inte bestämt  
1743 Fortsättning om geometriska orter, kägelsnitt Elementär algebra, mekanik och optik med experiment  
1744 Euklides Elementa Algebra, Allmän fysik och plan trigonometri  
1745 Förklaringen av Euklides fortsätter, plan trigonometri och om geometriska orter Algebra, fysik  
1746 Euklides Elementa, Analys av geometrin på både gammalt och algebraiskt vis. Statik och mekanik tillsammans med teorin om geometriska orter  
1747 Plan trigonometri, elementär optik, katoptrik och dioptrik Algebra, fysik och geometri  
1748 Elementär algebra som är givet i Inledning till Algebran av Palmquist Euklidisk geometri och teorin om oändliga serier  
1749 Fortsatt förklaring av Palmquists Algebra Inte bestämt  
1750 Mekanik Fortsättning på allmänna fysiken, optik  

Som vi observerar har Klingenstierna stor förkärlek i fysikaliska tillämpningar. Det är inte förvånande att han 1750 blir den förste professorn i experimentalfysik.

Kungliga Vetenskapsakademien och några av dess skrifter

Vetenskapsakademien grundades av bl.a. Carl von Linné 1739 och fick kunglig status 1741. En av dess allra första medlemmar var Klingenstierna. Vetenskapsakademiens möten skedde vid Stortorget i Stockholm, minst två gånger i veckan. Resor mellan Uppsala och Stockholm tog lång tid på 1700-talet. Det är då begripligt att Klingenstierna inte kunde delta i speciellt många av dess möten. Kontakt skedde normalt via brev.

Vetenskapsakademien strävade redan från början att publicera texter på svenska. Akademiens handlingar som utkom fyra gånger om året (oftast mycket försenade) skrevs på svenska och efter några år lämnade man även den tyska frakturstilen för den latinska stilen, dvs den vi har idag. Det utgavs flera läroböcker i matematik genom Vetenskapsakademiens försorg.

De två viktigaste var onekligen Strömers svenska översättning av Euklides Elementa och Fredrik Palmquists Inledning till Algebran (i tre delar 1745–1749). Palmquists bok och troligen också Strömers användes vid undervisningen på universitetet i Uppsala.

Försättsbladet till Inledning till Algebran
Inledning till Algebran av Fredrik Palmquist

Studenter

Bland Klingenstiernas studenter finner vi många kända namn. Några var verksamma ända in på 1800-talet. Här nämns några av dem:

Ferrner, Bengt (1724–1802), uppehöll Strömers professur i astronomi 1756–1758, efterträdde Klingenstierna som informator till Gustaf III 1764, adlad 1766.

Leyonmarck, Gustaf Adolph (1734–1815), bergsråd.

Mallet, Fredric (1728–1797), en av Klingenstiernas mest hängivna studenter, sorterade Klingenstiernas manuskript med tanke på senare utgivning, professor i geometri i Uppsala. Många av de avhandlingar han var preses för är baserade på Klingenstiernas matematiska manuskript.

Melanderhielm, Daniel (1726–1810), hans magisteravhandling 1752 handlade om Newtons fluxionsteori, vikarierade oavlönad på Strömers astronomiprofessur från 1758 till 1761 då han köpte professuren för 15000 daler kopparmynt. Han återfick summan med ränta enligt ett riksdagsbeslut 1769. Förde i en artikel fram räknefel om månens bana i en teori av  den franske matematikern d’Alembert. I Kungliga Vetenskapsakademien håller han 1782 ett tal om matematikens nytta, i vilket han också visar sitt misshag med Linnés och hans lärjungars stora popularitet.

Daniel MelanderhielmMelanderhielms avhandling från 1752
Daniel Melanderhielm och hans magisteravhandling från 1752.

Meldercreutz, Jonas (1714–1785), antagligen inte Klingenstiernas student, men han efterträdde Klingenstierna som matematikprofessor 1750. Han lär inte ha skött ämbetet bra. Efterträdaren Fredric Mallet beskriver hans föreläsningar som ”förvirrade och ömkliga”.

Strömer, Mårten (1707–1770), årsbarn med Linné och Euler, undervisades av Klingenstierna på 1720-talet, efterträdde, på Klingenstiernas inrådan, Anders Celsius som professor i astronomi 1745, skrev den första svenska översättningen av Euklides Elementa, en bok som utkom i otaliga upplagor ända fram till slutet av 1800-talet.

Wargentin, Pehr (1717–1783), anses som grundaren av Tabellverket (nuvarande SCB) 1749, var Kungliga Vetenskapsakademiens sekreterare under 34 år.

Klingenstiernas skrifter

En anledning till att Klingenstierna är nästan helt bortglömd som matematiker är hans ovilja att föra sina skrifter till tryck. Han har varit delaktig i tryckningen av två böcker, en latinsk version av Euklides Elementa 1741 och sex år senare en översättning med kommentarer av Peter van Musschenbroeks Elementa Physica med det svenska namnet Inledning til Naturkunnigheten.

ElementaNaturkunnigheten

Från Klingenstiernas förord till Inledning till Naturkunnigheten kan man läsa:

”Jag är försäkrad, at Herr Musschenbroek intet tar mig til misstyckes, at jag i några af mina anmärkningar til detta wackra werk är af en annan tanka än han. Såsom jag ansedt hans Physica som en Hufwud-Bok i sitt slägte, af hwilkens Swenska Öfwersättning intet allenast Fäderneslandets Ungdom utan ock mognare personer, af alla stånd och omständigheter, kunde hafwa en besynnerlig nytta och underwisning;”

Klingenstierna skrev ca 20 artiklar i vetenskapliga tidskrifter. Ungefär hälften av dessa är skrivna på svenska i Kungliga Vetenskapsakademiens (KVA:s) handlingar.

I Mathematiskt Spörsmål, om en kroklinie, som återförer en ljusstråle, efter tvänne reflexioner til, des ursprung (KVA:s handlingar 1749) löser Klingenstierna ett problem som Euler har givit 1745 i Acta Eruditorum. Det fanns andra matematiker som också hade löst problemet, men dessa använde, som Klingenstierna säger ”Calculatoriska methoder”. Han visar istället en lösning ”som blott genom figurens betraktande, utan calculation går gena vägen til ändamålet”.

Han förklarar sedan varför han själv föredrar geometriska lösningar framför algebraiska.

Under Klingenstiernas presidium trycktes och ventilerades under åren 1731–1752 strax över 70 avhandlingar, många av dessa har han skrivit själv. Ämnen för avhandlingarna är i första hand matematik och fysik, men åtskilliga behandlar även filosofiska ämnen.

Experimentalfysikern

Vi vet att Klingenstierna alltsedan hemkomsten från sin lärdomsresa ofta förde in fysik, optik och mekanik i sina föreläsningar. Hans anmärkningar till den översatta boken Inledning til Naturkunnigheten (1747) visade hans fascination över experimenten, t.ex. då han beskriver olika försök med människor, som håller uppladdade glasflaskor och ger ifrån sig gnistor. Ett råd till läsaren avslutar boken:

”Man ska intet underlåta, at fullfölja dessa försök med all flit, och giöra besked för hwad ytterligare märkwärdigt, som torde yppa sig.”

Då han blev vår förste professor i experimentalfysik 1750 fick han själv nya möjligheter att finna det ytterligare märkvärdiga.

Klingenstierna hade sett till att universitet hade skaffat de modernaste instrumenten för sina experiment. År 1738 använde han 6000 daler kopparmynt för en betydande samling instrument från England. I samlingen ingick bl.a. en vakuumpump, en elektricitetsmaskin, en Laterna Magica (ett slags projektor) och ett mikroskop.

Klingenstiernas mikroskop
Mikroskop inköpt av Klingenstierna från England 1738.
Foto: T. Thörnlund

Det samspel vi ser hos Klingenstierna mellan fysik och matematik bar också frukt i ett annat sammanhang. Newton hade både i sin Principia (1687) och sin Opticks (1704) uttryckt tvivel om att kunna konstruera en linskombination som eliminerade den färgspridning som blir i en lins på grund av ljusets brytning. Klingenstierna visade matematiskt 1754 hur ett akromatiskt optiskt instrument skulle kunna konstrueras. För denna upptäckt fick han ett ärofullt pris från Vetenskapsakademien i St Petersburg 1762.

Kunglig informator

Klingenstierna fick redan efter två år tjänstledigt från sin tjänst som professor i fysik. Han fick uppdrag att utföra experiment för att utveckla artilleriet. En anledning till denna förändring i hans verksamhet var säkerligen att han drabbats av stor olycka i hemmet och led av dålig hälsa. Hans ena son Zacharias drunknade i Fyrisån i juni 1752 och tre dagar senare dog hans hustru Ulrika. Det berättas att han medtagen och bedrövad besökte sin svärfar, men där insjuknade och sedan dess hade ont vid minsta rörelse och hade ”svår andtäppa”. Då han 1756 kallades till tjänst vid hovet ställde han trots detta upp. Plikten kallade!

Det var ett försök till statskupp i Sverige 1756. Man siktade på att införa enväldet med kungen som härskare. Kuppen misslyckades. Hattpartiet fick makten i landet. De kungliga rådgivarna byttes ut mot kungaparet Adolf Fredriks och Lovisa Ulrikas vilja. Prins Gustafs informator Olof von Dalin ersattes med Samuel Klingenstierna, en man ”med hwilka Riket kan likasom skryta i anseende til andra Länder” som en motivering var för hans utnämning. Från början möttes han med ovilja då han tvingats på det kungliga hovet och prinsen.

Teckning av Klingenstierna med pipa
Teckning av Samuel Klingenstierna utförd av prins Gustafs lärare i ritning Jean Eric Rehn. Bilden är hämtad ur Marie-Christine Skuncke Gustaf III – Det offentliga barnet (Atlantis 1993), sid 191. Rehn tecknade även Linné.

Det var inte främst meningen att Klingenstierna skulle undervisa i matematik eller fysik. Enligt instruktionen skulle han i första hand undervisa i historia, moral, natur- och folkrätt, ämnen som han själv hade mött under sina tidiga studier i juridik. Pufendorfs teorier, i vilka ordet ”quantitates” hade lett Klingenstierna till matematiken, försökte han nu själv få kronprinsen att förstå och intressera sig för. Denne var dock mest intresserad av skådespel och teater.

Med tiden blev prins Gustaf mera tillgiven sin informator. Speciellt drottning Lovisa Ulrika visade honom sin stora tacksamhet genom den ståtliga gravsten hon senare lät resa för kronprinsens informatorer Klingenstierna och Dalin.

Ytterligare tecken på den stora aktning Klingenstierna hade i slutet av sitt liv är att han fick Nordstjärneorden 1761 och blev utnämnd till Statssekreterare 1762.

Medalj över Klingenstierna med Nordstjärneorden nedanför huvudet
En medalj över Klingenstierna utgiven av Svenska akademien 1794. Vi ser Nordstjärneorden nedanför huvudet.

Klingenstierna och Linné

Det berättas, i Th. M. Fries Linné Lefnadsteckning, senare delen (Stockholm 1903), att Klingenstierna och Linné på ålderns höst var mycket goda vänner. Under ett av Klingenstiernas besök på Linnés Hammarby sägs att de båda gick omkring ”endast uti lintyget och byxorna”.

Linné och Klingenstierna på promenad i Hammarby

Linné och Klingenstierna i gemytligt samtal på Linnés Hammarby.
Konstnär: Fibben Hald (2007)

Död och saknad

På grund av sin svaga hälsa fick Klingenstierna lov att avsluta sin tjänst vid hovet 1764. Trots att han var sängliggande långa tider under detta år lämnade han inte matematiken, speciellt inte geometrien. Det finns många manuskript bevarade i vilka han visar försök att restaurera satser som antogs ha funnits i en av Euklides saknade men omtalade böcker, Porism. En ”slutgiltig” rekonstruktion av boken gjordes 1860 av Michel Chasles.

Klingenstierna dör den 26 oktober 1765.

Strömer skriver:

”Då han om aftonen skulle sätta sig til bords med sina älskade döttrar, ropar han til, nämner sin Frälsares JESU namn, och faller ned i sin äldre dotters famn, som språng at hjälpa honom, och då var detta dyrbara och sällsynta lifvet redan ändadt.”

Strömers åminnelsetal

Varje ledamot vid Kungliga Vetenskapsakademien skulle efter sin död få ett åminnelsetal uppläst vid ett av akademiens möten. Vanligtvis var det, som i Klingenstiernas fall, en nära vän som läste upp talet. Talet gavs sedan ut i tryckt form av akademien. För att underlätta skrivandet av talen fick varje medlem som uppgift att skriva ner sin självbiografi. Vi känner inte till om Klingenstierna hade skrivit en sådan.

Strömers åminnelsetal

En gigants grav

Drottning Lovisa Ulrika visade sin tacksamhet över sonen Gustafs informatorer Olof von Dalin och Samuel Klingenstierna genom att 1769 låta resa en enorm stenpelare över de båda männens gravar. Den står vid Lovö kyrka nära Drottningholms slott.

Klingenstiernas grav

Ett försök till en Opera Omnia

I Klingenstiernas efterlämnade manuskript behandlas enbart matematiska problem, vissa med tillämpningar inom fysikaliska ämnen. De omfattar flera tusen blad, till den alldeles övervägande delen författade på latin. Dessa katalogiserades av hans lärjunge Fredric Mallet, som planerade att publicera dem i en Opera Omnia, dvs som ett Klingenstiernas samlade verk. På grund av krig mot Ryssland blev det inga pengar till tryckning. I Mallets katalog, enligt en plan från 1788, är de uppdelade i tio huvudgrupper, däribland geometri, algebra, integralräkning, differentialekvationer, statistik, mekanik och optik. Dessa är sin tur uppdelade i undergrupper (totalt 292), som var och en innehåller en eller ibland flera matematiska eller fysikaliska satser. De allra flesta av Klingenstiernas kvarlämnade manuskript finns idag i Uppsala universitetsbiblioteks handskriftsamling.

BOKMÄRKEN

 

Gå vidare till ”Lästips och tack”