Uppsala universitet
Hoppa över länkar
In English

Linné on line arrow Matematik under Linnés tid arrow ”wår ärliga Klingenstierna” arrow En lärdomsresa startar arrow Serier i London

Serier i London

Två böcker om oändliga serier väntade på utgivning 1730 i London. Författarna var James Stirling (1692–1770) och Abraham de Moivre (1667–1754).

James Stirling var en skotsk matematiker. Hans bok hette Methodus Differentialis: sive Tractatus de Summatione et interpolatione Serierum Infinitarum. I den finner vi bl.a. den s.k. Stirlings formel för beräkning av fakulteten n!.

Abraham De Moivre föddes i Frankrike. Han tvingades fly från sitt hemland på 1680-talet sedan det s.k. Ediktet i Nantes, som gav religionsfrihet till hugenotterna, återtagits.
Han sysslade med många områden inom matematiken. Han utvecklade bl.a. sannolikhetsteorin genom boken Doctrine of Chance 1718. Vi känner namnet De Moivres formel från likheten . Hans bok om serier heter Miscellanea Analytica. Klingenstiernas namn finns med på en lista över få utländska köpare av denna boks första upplaga.

Miscellanea Analytica

Klingenstierna sysslade också med serier i London, men detta var en gren av matematiken som han mött redan hos Bernoulli i Basel. Ett känt resultat som han har gett namn åt är Klingenstiernas arctangensserie (eller π-serie). Den återfinns i ett manuskript daterat ”Londini d. 7. Aprilis 1730”. Serien är (utskriven i modern form):

Pi serie

Egentligen är Robert Simson (1687–1768), professor i Glasgow, den förste som fann denna serie. Så det vore mer realistiskt att ge Klingenstiernas namn till en annan π-serie, som länge har legat oupptäckt i ett av hans odaterade manuskript.


Klingenstiernas anteckningar över arctangensserie
Klingenstiernas arctangensserie (eller π-serie).

Klingenstierna blev medlem av Royal Society 1730 och året efter hade han en artikel i deras handlingar Philosophical Transactions. Artikeln behandlar en allmän lösning till integraler av vissa rationella funktioner, där nämnaren inte kan faktoriseras.

Philosophical Transactions
[Klicka för att öppna i ett nytt fönster. PDF-fil 403 KB]

Klingenstierna lämnade troligen London i slutet av sommaren 1730. Han är tillbaka i Uppsala i oktober samma år.