Uppsala universitet
Hoppa över länkar
In English

Linné on line arrow Matematik under Linnés tid arrow ”wår ärliga Klingenstierna” arrow En lärdomsresa startar arrow
Hos Johann Bernoulli i Basel
arrow Brakystokronproblemet

Brakystokronproblemet

Brakystokronproblemet gavs som en utmaning till matematiker runt Europa år 1696 av Johann Bernoulli. Problemet handlar om att finna den snabbaste vägen för en kropp att falla från en punkt till en annan punkt på en lägre nivå. I det ursprungliga problemet var tyngdkraften den enda kraft som påverkar kroppen. Bl.a. Jacob Bernoulli, l’Hospital och Leibniz lämnade in lösningar. Newton lämnade in anonymt. Om denna lösning lär Johann Bernoulli ha sagt: ”Man känner igen lejonet på dess klor!”. Lösningskurvan är en s.k. cykloidkurva.

Du måste uppdatera din Flash Player

Den nya förutsättningen i Klingenstiernas problem var att även vätskans motståndskraft påverkade rörelsen hos kroppen. Lösningen kunde då ges som en differentialekvation vars utseende berodde på om motståndskraften sattes som proportionell mot hastigheten, hastigheten i kvadrat eller en högre potens av hastigheten.