Uppsala universitet
Hoppa över länkar
In English

Linné on line arrow Matematik under Linnés tid arrow ”wår ärliga Klingenstierna” arrow En lärdomsresa startar arrow Hos Johann Bernoulli i Basel

Hos Johann Bernoulli i Basel

Sedan både Leibniz, Newton och Jacob Bernoulli var döda, så blev Johann Bernoulli den man vände sig till om man ville få klarhet i kalkylens mysterier. Därför var det vanligt att unga matematiker under sina lärdomsresor någon gång kom till Basel för att få undervisning av Johann Bernoulli. Klingenstierna anlände i september 1728, bara några veckor efter att han hade utnämnts till professor.

Johann Bernoulli skriver i ett brev till Johann Jakob Scheuchzer i slutet av oktober 1728.

Brevtext
”För närvarande är matematikprofessorn i Uppsala M. v.
Klingenstierna här för studier hos mig. Han har kommit
så långt ifrån, bara för att nyttja mitt svaga ljus ehuru,
för att säga sanningen, så förstår han sig redan utmärkt
på den sublimaste geometrien, så att jag inte vet om ryktet
har ljugit om mig som har lockat honom hit från hans
nordliga land.”

Men Klingenstierna hade verkligen nytta av sin tid i Johann Bernoullis vård. En stor del av hans manuskript härör från tiden i Basel. Flera är avskrifter av Bernoullis skrifter. Han har också fått uppgifter att lösa av Bernoulli. Som lärare har sedan Bernoulli rättat i Klingenstiernas manuskript.

Klingenstiernas rättade manuskript
Manuskriptet beskriver en kropps rörelse i en vätska under speciella förutsättningar. Vi kan se hur Johann Bernoulli har gjort rättelser i Klingenstiernas text, speciellt på den andra och tredje sidan.
[Klicka för att öppna i ett nytt fönster. PDF-fil 289 KB]

Många av de problem Klingenstierna brottades med handlar om en kropps rörelse i t.ex. en vätska som gör motstånd till rörelsen. Det leder ofta till problem inom den s.k. variationskalkylen. Ett vanligt problem i differentialkalkyl är att finna max- och minvärden till en given funktion (eller kurva). I variationskalkylen söker man istället en funktion (eller kurva) som har givna max- och minpunkter.

Det s.k. brakystokronproblemet är ett rörelseproblem som lösts tidigare för rörelse i vakuum. Det väckte en viss uppmärksamhet att Klingenstierna i Basel löste problemet, men nu med förutsättningen att kroppen skulle falla i en vätska eller liknande, som skulle ge motstånd mot rörelsen.

Några år efter Klingenstierna löste också Euler det utökade brakystokronproblemet.

Viktigt för Klingenstierna under hans besök i Basel var också hans möte med andra matematiker, speciellt Johanns brorson Nikolaus Bernoulli. Klingenstiernas mer engelskvänliga kontakter förde honom senare till London. Efter sex månader i Basel for han emellertid först vidare till Paris.